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Chauffage par induction

Titre : Estimation de Ir/Ia par e-x/δ

 

Estimation de Ir/Ia par e-x/δ





cette image représente le principe de chauffage par induction

Introduction

Lorsque le diamètre du cylindre d'acier "a" et le rayon où est calculé la densité de courant deviennent importants, la relation Ir/Ia est approchée par la relation Ir/Ia = e-x/δ, avec

  • x = a - r
  • δ = 1/2π•√(ρ/μ•f)

où ρ = résistivité du cylindre et f = fréquence du courant.

L'exemple 1.1 est repris pour comparer cette approximation avec le calcul exact et une simulation avec AC magnetics .


  • Données :
  • Cible : cylindre acier
  • Fréquence : 60 Hz
  • Résistivité acier : 100 µΩ•cm
  • Perméabilité acier : 800
  • Rayon cylindre : 0.635 cm

Question / Réponse

  • Comparer la valeur de Ir/Ia entre approximation et simulation (le calcul exact sera utilisé pour valider la simulation).

  • Réponse :
current density in working piece
Aspect de la répartition du courant
current density in working piece
Ir/Ia en fonction du rayon

La différence relative entre simulation et approximation est supérireure à 20 % quand le rayon du cylindre a une valeur de 20 à 60 % de celle du rayon extérireur.


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Compléments

  • Comme pour les exemples précédents, on choisira de définir un courant surfacique de 6 A/mm² (valeur admise pour une utilisation standard des câbles en cuivre). On comparera avec les valeurs théoriques de Ia/Ir données par :

    √(ber'²(kr)+bei'²(kr) / ber'²(ka)+bei'²(ka))

  • r = rayon en un point du cylindre
  • r = a rayon du cylindre (0.635 cm)
  • r = k constante du système définie par
    k² = (8π²•frequence•perméabilité)/résistivité


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