Puissance thermique à travers une paroi en plomb.
Une plaque de plomb est soumise a des températures différentes.
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températures : 110 °C sur une paroi, 50°C sur l'autre.
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géometrie : section de 0.4 m² et épaisseur de 3 cm.
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k : Conductivité thermique du plomb : 35 W/mK
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Quels sont le flux et la puissance thermiques en jeu ?
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Il suffit dans le
post-processeur
de definir un
contour
le long d'un côté. L'outil de calcul d'intégrale donne directement la puissance.
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( Note : Le vecteur normal positif à la surface est celui qui est à droite en suivant le sens du contour,
dans ce cas, on lit une valeur né,gative correspondant à un flux sortant.)
Avec la version 3D, il suffit de cliquer sur la surface la plus chaude.
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Distribution de températures (plaque bi-metal).
Une plaque de cuivre est protegée de la corrosion
par de l'acier inoxydable. La temperature est de 400°C
sur un coté et 100 degrès de l'autre.
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epaisseur cuivre : 3 mm
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epaisseur inox : 2 mm
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Conductivité thermique du cuivre : 372 W/mK
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Conductivité thermique de l'inox : 17 W/mK
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Quelle est la distribution de température ?
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Réponse :
Première plaque en inox : décroissance de 400 a 254.97 °C
plaque de cuivre : décroissance de 254.9 a 245.029°C
seconde plaque en inox : décroissance de 245 a 100°C
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Coefficient de transfert thermique (inox).
Une plaque d'acier a une température de
120 °C dans un environnement a 70°C.
Le flux thermique devant etre évacué est
de 6000 W/m².
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Il suffit d'utiliser
LabelMover
, en faisant une optimisation
sur la valeur du coefficient, on pourra commencer à h = 20 W/m².K
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Quelle est le coefficient de transfert de thermique ?
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Température mesurée par un thermocouple.
Un thermocouple est place dans une enceinte oû
l'air a une température de 20°C et dont les parois
sont agrave; 100°C.
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Coefficient de transfert thermique thermocouple/air: 75 W/m².K
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Quelle température mesure le thermocouple ?
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Réponse : La température mesurée est de 301.4 - 273 = 28.4 °C
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Thermocouple (amélioration).
Un thermocouple est placé dans une enceinte dont
l'air ambiant est à 20°C et les parois à 100°C.
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Coefficient de transfert thermique thermocouple/air : 75 W/m².K
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emissivité du thermocouple = 0.4
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Conductivité thermique du cuivre : 372 W/mK
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Conductivité thermique de l'inox : 17 W/mK
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En reprenant la géométrie du problème précédent
il suffit de remplacer le coefficient béta par 0.4
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Dans l'exemple précedent que dans le cas
de l'hypothèse du corps noir, le thermocouple
mesurait une temperature de 28.4 °C pour 20°C
attendus. Comment améliorer cette mesure ?
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Réponse : En reprenant la géometrie du problème précédent
il suffit de remplacer le coefficient béta par 0.4.
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Influence d'une surface de contact.
Deux plaques d'inox sont accolées et on cherche
a réduire l'influence de la surface de contact
dans les échanges thermiques.
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Coefficient de transfert thermique du contact : h = 3000 W/m².K
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Conductivité thermique inox : k = 18 W/mK
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Températures externes des deux parois : 100°C et l'autre a 20°C
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Il faut utiliser une faible épaisseur
pour laquelle on calculera une conductivité thermique
équivalente : L/kA + 1/hA + L/kA avec L epaisseur et A section.
Il suffit alors que 2L/kA >> 1/hA.
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k_interface est tel que l0/(k_interface × A) = 1/hA
soit si l0 = 1mm, k_interface = 3 W/mK
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A partir de quelle épaisseur de plaque
le contact a-t-il une influence négligeable
(c'est à dire moins de 10%) ?
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Temperature d'une résistance de 0.1 W.
Une résistance électrique de forme cylindrique
dissipe 0.1 W dans un environnement a 35 °C.
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rayon : 1.8 mm, longueur 10 mm
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Coefficient de transfert thermique : h = 13 W/m².K
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Emissivite : 0.9
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Quelle est la temperature de la resistance ?
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Récipient contenant de l'eau.
Un récipient contenant de l'eau est chauffé
par des flammes. On cherche une relation simple
entre la puissance thermique et la différence
de température eau/flammes.
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épaisseur alu : 1mm
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Coefficient de transfert thermique aluminium/eau : h = 5000 W/m².K
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Coefficient de transfert thermique aluminium/flamme : h = 200 W/m².K
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Conductivité thermique : 160 W/m.K
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Les températures de l'eau et des flammes ne sont pas
requis car on recherche une relation de proportionalité.
On pourra donc prendre :
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flamme à 500°C
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eau à 100°C
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Quel est le coefficient de transfert global
U tel que Q = U×A×ΔT avec Q = puissance thermique
transmise et A section ?
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